Feeds RSS

Sunday 18 May 2014

Soal dan Pembahasan Kubus dan Balok

Pilihan Ganda !
1. Aku adalah bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi dan 4 buah titik
   sudut. Selain itu aku memiliki 12 rusuk yang berukuran sama
   panjang. Aku adalah...
     a.   Prisma segitiga             c.  Kubus
     b.   Limas segitiga              d.  Balok
2.   Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 15 cm maka luas
   permukaan kubus adalah...
    a.  875 cm²              c.   1250 cm²
     b.  1350 cm²                     d.   975 cm²
3.   Berapakah volume kubus yang luas permukaannya 1014 cm²?
     a.   2197 cm³                 c.   884 cm³
     b.   2526 cm³                     d.    1697 cm³
4.   Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm². Jika panjang    balok adalah 10 cm dan lebar balok 6 cm , maka tinggi balok
   tersebut adalah...
     a.   6 cm                       c.   8 cm
     b.   7 cm                         d.   9 cm
5.   Diketahui sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm dan
    tinggi 20 cm. Berapakah luas permukaannya...
     a.    750 cm²                  c.   800 cm²
      b.   700 cm²                     d.   650 cm²
6.   Sebuah kerangka balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm,
   dan tinggi 9 cm. Jika kerangka balok tersebut terbuat dari seutas
   kawat, maka banyaknya kawat yang dibutuhkan untuk membuat
   kerangka tersebut adalah...
    a.   108 cm                          c.   24 cm
    b.   72 cm                          d.   27 cm
7.   Sebuah kubus panjang rusuknya 6 cm. Luas permukaan itu adalah...
    a.   36 cm²                    c.   432 cm²
    b.   216 cm²                  d.   1.296 cm²
8.   Pernyataan di bawah ini yang benar adalah...
    a.   Dua garis dalam ruang dikatakan bersilangan jika kedua garis itu
      tidak berpotongan dan terletak pada satu bidang.
    b.   Sebuah balok memiliki enam diagonal ruang.
    c.   Sebuah balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk
      persegi panjang dan sepasang-sepasang kongruen.
    d.   Diagonal bidang balok adalah ruas garis yang menghubungkan
     dua titik sudut yang saling berhadapan dalam ruang pada kotak.
9.   Diketahui volume kubus 125 cm³, maka luas sisi kubus adalah...
    a.   25 cm²                     c.   150 cm²
    b.   75 cm²                      d.   625 cm²
10.  Volume sebuah balok adalah 385 cm³. Jika ukuran panjang, lebar
   dan tinggi balok secara berturut-turut adalah 11 cm, 5 cm,
   dan (3 + x) cm, maka nilai x adalah...
    a.  4                         c.  6
    b.  5                        d.   7

Essay !
1.  Buatlah minimal 3 jaring-jaring kubus !
2.  Sebuah kubus memiliki diagonal bidang 8√2 cm. Hitunglah volume
   kubus tersebut !
3.   Sebuah balok memiliki ukuran panjang 15 cm, lebar 11 cm, dan tinggi
   9 cm. Berapakah luas permukaan balok tersebut ?
4.   Diketahui volume suatu balok 154 cm², tingginya 11 cm dan lebarnya
   2 cm. Berapakah panjang balok itu ?
5.   Sebuah model kerangka kubus dibuat dari kawat sepanjang 144 cm.
   Tentukan luas dan volumenya !

1.   Kubus (Jawaban C)

2.   Diket :   Panjang rusuk kubus (s) = 15 cm
     Dit      :   Berapkah Luasnya ?
     Jawab  :   Luas = 6 x s²
                     = 6 x 15²
                     = 6 x 225
                     = 1350 cm² 
      Jadi luas kubus adalah 1350 cm²  (Jawaban B)

3.   Diket :   Luas kubus = 1.014 cm²
     Dit      :   Berapakah volumenya ?
     Jawab  :   Luas = 6 x s²
              1.014    = 6 x s²
               1.014 : 6 = s²
                 169  = s²
               √169     = s
                  13  = s

              Volume = s³
              = s x s x s
                     = 13³
                  = 13 x 13 x 13
                     = 2.197 cm³
        Jadi volume kubus adalah 2.197 cm³  (Jawaban A)

4.   Diket    :   Luas balok  = 376 cm²
                  Panjang (p) = 10 cm
                 Lebar (l) = 6 cm
     Dit      :     Berapakah tingginya ?
     Jawab  :     Luas = 2 (p x l) + 2 (l x t) + 2 (p x t)
                  376     = 2 (10 x 6) + 2 (6 x t) + 2 (10 x t)
                  376     = 2 (60) + 2 (6t) + 2 (10t)
                  376     = 120 + 12t + 20t
                  376     = 120 + 32t
            376 - 120    = 32t
                  256     = 32t
              256 : 32     = t
                    8    = t 
       Jadi tinggi balok adalah 8 cm (Jawaban C)

5.   Diket   :   Panjang balok (p) = 10 cm
                Lebar balok (l) = 5 cm
                Tinggi balok (t) = 20 cm
     Dit      :    Berapakah luasnya ?
     Jawab  :    Luas = 2 (p x l) + 2 (l x t) + 2 (p x t)
                       = 2 (10 x 5) + 2 (5 x 20) + 2 (10 x 20)
                       = 2 (50) + 2 (100) + 2 (200)
                       = 100 + 200 + 400
                       = 700 cm²  
   Jadi luas balok adalah 700 cm²  (Jawaban B)

6.   Diket    :    Panjang balok (p) = 10 cm
              Lebar balok (l) = 8 cm
                Tinggi balok (t) = 9 cm
     Dit      :    Berapakah panjang kawat untuk membuat kerangka
                balok tersebut ?
     Jawab  :     Ingat balok mempunyai 12 rusuk yaitu : 4 rusuk panjang,
                4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi. Maka panjan kawat
                dapat dihitung dengan cara berikut :
                Panjang kawat = (4 x p) + (4 x l) + (4 x t)
                              = (4 x 10) + (4 x 8) + (4 x 9)
                              = 40 + 32 + 36
                              = 108 cm 
              Jadi panjang kawat adalah 108 cm  (Jawaban A)

7.  Diket :    Panjang rusuk kubus (s) = 6
     Dit      :     Berapakah luasnya ?
     Jawab  :     Luas = 6 x s²
                       = 6 x 6²
                       = 6 x 36
                       = 216 cm²
              Jadi luas kubus adalah 216 cm²  (Jawaban B)

8.   (Jawaban B)

9.  Diket    :    Volume kubus = 125 cm³
     Dit      :    Berapakah luasnya ?
     Jawab  :    Volume = s³
                 125    = s³
                  ³√125  = s
                     5    = s
           maka,
              Luas    = 6 x s²
                    = 6 x 5²
                    = 6 x 25
                    = 150 cm² 
           Jadi luasnya adalah 150 cm²  (Jawaban C)

10.  Diket   :    Volume balok = 385 cm³
              Panjang (p) = 11 cm
              Lebar (l) = 5 cm
              Tinggi (t) = (3+x)
    Dit     :    Berapakah nilai x ?
    Jawab  :    Volume = p x l x t
             385    = 11 x 5 x (3+x)
              385    = 55 x (3+x)
             385 : 55    = 3 + x
                  7    = 3 + x
              7 - 3    = x
                 4    = x  
           Jadi nilai x adalah 4 cm  (Jawaban A)

Essay !
1. (Diserahkan oleh guru)

2. Diket :   Diagonal bidang kubus = 8√2 cm
   Dit    :   Berapakah volumenya ?
   Jawab  :   Ingat konsep segitiga siku-siku. Jika sisi miringnya √2
           maka nilai sisi yang lainnya adalah 1. Dan disini nilai
           diagonal bidangnya adalah 8√2, maka nilai kedua sisinya
           adalah 8. Jadi panjang rusuk kubusnya adalah 8. Maka
           dapat dihitung volumenya yaitu :
           Volume kubus = s³
               = s x s x s
                     = 8³
                     = 512 cm³
           Jadi volume kubus adalah 512 cm³

3.   Diket  :  Panjang balok (p) = 15 cm
      Lebar balok (l) = 11 cm
      Tinggi balok (t) = 9 cm
   Dit    :  Berapakah Luasnya ?
   Jawab  :  Luas balok  = 2 (p x l) + 2 (l x t) + 2 (p x t)
                  = 2 (15 x 11) + 2 (11 x 9) + 2 (15 x 9)
                  = 2 (165) + 2 (99) + 2 (135)
                  = 330 + 198 + 270
                  = 798 cm²
          Jadi luas balok adalah 798 cm²

4. Diket :  Volume balok = 154 cm³
      Tinggi balok (t) = 11 cm
     Lebar balok (l) = 2 cm
   Dit    :  Barapakah panjangnya ?
   Jawab  :  Volume = p x l x t
              154    = p x 2 x 11
              154    = p x 22
           154 : 22   = p
              7   = p
          Jadi panjang balok adalah 7 cm

5. Diket   :  Panjang kawat kerangka kubus = 144 cm
   Dit    :   Berapakah luas dan volumenya ?
   Jawab  : Untuk menghitung luas dan volumenya harus di cari dulu
           nilai panjang rusuknya (sisi). Karena rusuk kubus ada 12
           dan ukurannya sama panjang, maka panjang rusuknya
           bisa dicari dengan rumus :
           Panjang rusuk (sisi)  = Panjang kawat : 12
                          = 144 : 12
                          = 12 cm
           maka,
           Luas  = 6 x s²
                = 6 x 12²
                = 6 x 144
                = 864 cm²
            dan,
           Volume = s³
                = 12³
                = 12 x 12 x 12
                = 1728 cm³
       Jadi luas kubus adalah 864 cm² dan volume kubus adalah 1728 cm³